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Publicado em: 19 de abril de 2022

Obra perdida de Arquimedes é redescoberta

Um dos livros de matemática mais importantes da história foi destruído há séculos. Mas a tecnologia pode trazê-lo de volta.

Obra perdida de Arquimedes é redescoberta Imagem: Reprodução

Atualmente, o trabalho perdido de Arquimedes está sendo resgatado. Isso está sendo feito por uma técnica chamada criação de imagens multiespectrais, que consegue identificar os resíduos deixados pelo tanino da tinta que foi apagada, isolando-os do texto que foi escrito por cima. É um processo que teria agradado bastante o próprio Arquimedes, que, além de matemático, era também cientista. 

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O método permite aos pesquisadores detectar diferentes comprimentos de onda de luz refletida ao se examinar um pedaço de pergaminho, e assim reproduzir uma imagem clara a partir do mero espectro de algo que foi apagado há muito tempo. A seguir, entenda quem foi Arquimedes e porque a recuperação de sua obra é um marco tão importante.

A importância de Arquimedes

Ao arrancar as páginas de um antigo manuscrito para fazer um livro de horas, um monge do século XIII destruiu um dos livros mais importantes da história.

Arquimedes possuía um impressionante raciocínio matemático. O Método de Teoremas Mecânicos, seu tratado perdido, era conhecido apenas por citações de outros estudiosos, até que foi descoberto no século XX, sob camadas de texto e tinta de um pouco manuseado livro de horas da igreja ortodoxa grega, encontrado numa biblioteca de Constantinopla.

Nele, o pensador grego do século III a.C. formulou conceitos 2.000 anos à frente do seu tempo – por exemplo, como o somatório de uma sequência infinita de números pode resultar numa soma finita. 

Em alguma parte do livro de horas que ocultava o texto de Arquimedes,diagramas mostram que ele usava cálculo diferencial e integral para chegar a conclusões precisas sobre áreas, volumes e taxas de variação.

Arquimedes escreveu em duas colunas sobre rolos de pergaminho, que foram copiados e recopiados. O texto apagado pelo monge era uma transcrição do século X, mas essa cópia extremamente danificada é a mais próxima das versões originais de alguns dos mais importantes trabalhos de Arquimedes. Como a transcrição tem o estilo usado por ele, os especialistas estão confiantes de que seja fiel ao original.

Manuscrito perdido

A atitude do monge reflete uma mudança de valores no curso da história. O pergaminho encontrava-se escasso no século XIII e a reciclagem de manuscritos das bibliotecas para fazer palimpsestos (palavra de origem grega, que significa “raspado novamente”) era uma prática comum. O monge mergulhou o texto de Arquimedes num descolorante natural e raspou a tinta da superfície do pergaminho. Depois dobrou as páginas para confeccionar seu livro, cortando-as a meio e colando-as.

No século XX, o manuscrito sofreu outras adulterações. Um classicista dinamarquês, Johan Ludvig Heiberg, reconheceu os vestígios das linhas de texto de Arquimedes quando viu o livro numa biblioteca em 1906, mas antes que conseguisse convencer o mundo de sua importância, ele foi vendido a um colecionador de obras religiosas. Iluminuras de um período posterior foram coladas sobre algumas páginas, e o livro foi cortado e manchado para aumentar seu valor como relíquia religiosa.

No final, os avanços tecnológicos, e não os esforços de um falsificador ganancioso, aumentaram o valor do pergaminho. Em 1998 ele foi vendido por dois milhões de dólares.

Como é feita a recuperação

Analisando manchas avermelhadas de um esquecido livro de horas, câmeras modernas e softwares podem fornecer uma visão cristalina de um antigo legado matemático grego.

Primeira etapa

manuscrito

As linhas horizontais de texto avermelhado, que serão reforçadas pela criação espectral de imagens, mal podem ser divididas por trás da mão desenhada pelo monge para demarcar as seções do livro de horas. O diagrama circular abaixo da brilhante letra maiúscula vermelha também faz parte do tratado de Arquimedes, mas dificilmente pode ser identificado.

Segunda etapa

manuscrito

Quando a luz ultravioleta é focalizada sobre o pergaminho, o texto perdido reage ao diferente comprimento de onda e se torna mais escuro e nítido. Pela alteração da luz e dos filtros sobre as lentes da câmera, o texto pode ser reforçado. Sensores identificam os comprimentos de onda refletidos pela tinta original.

Terceira etapa

manuscrito de Arquimedes

Um computador é programado para reconhecer a “assinatura espectral” específica dos comprimentos de onda emitidos pelo texto de Arquimedes, e para eliminar outros sinais. A imagem em preto e branco resultante revela o texto perdido. Duas linhas fortes de escrita branca estão agora evidentes no topo da imagem.

Quarta etapa

manuscrito

No estágio final, também em computador, o texto perdido é digitalmente colorido em verde para que possa ser enviado para transcrição e tradução. O diagrama mostra como Arquimedes utilizava os princípios do cálculo integral para descobrir a área sob uma curva: ele somava as áreas de triângulos embaixo da curva.

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