Números são belos por natureza. Um cálculo bem elaborado tem a elegância e a precisão de uma bailarina. Tente solucionar estes desafios matemáticos, e logo sua mente entrará em harmonia com a silenciosa sinfonia da matemática.

Charada digital

  • Fácil

Em que circunstâncias esta calculadora poderia estar correta?

Problema em dobro

  • Fácil

Thiago tem duas crianças. Elas não são ambas meninas embora uma delas possa ser. Qual é a probabilidade de que
sejam ambas meninos?

João Pedro também tem duas crianças. A mais velha é uma menina. Qual é a probabilidade
de que ambas sejam meninas?

O dobro ou nada

  • Médio

Um jogador, acreditando no princípio do “vem fácil, vai fácil”, dobra seu dinheiro e joga fora um real; depois, triplica seu dinheiro e joga fora dois reais.
– Você não deveria jogar fora seu dinheiro – adverte sua mãe.
– E por que não? – retruca ele. – Afinal de contas, eu ainda tenho quatro vezes o que tinha quando comecei.
Qual era esse valor?

Terapia a varejo

  • Médio

Uma consumidora comprou um único item de cada uma das três barracas que visitou numa feira. Em cada barraca ela gastou 2⁄3 do que tinha e, no fim, ainda ficou com 50 centavos de sobra para a passagem. Quanto ela possuía no início?

Carga Pesada

  • Difícil

Um fazendeiro teve de pesar quatro sacos de grãos. A balança não era muito precisa para pesos baixos, então ele pesou os quatro sacos dois a dois, obtendo as leituras (em kg): 22 – 25 – 31 – 31 – 37 – 40
Qual é o peso de cada saco?


Respostas:


Charada digital

Está certo se você olhar através de um espelho, o que resulta na seguinte conta:

Problema em dobro

Existem quatro combinações possíveis com duas crianças quanto ao sexo: menino-menino, menino-menina, menina-menino e menina-menina.

É importante perceber que menino-menina e menina-menino são eventos diferentes.

Thiago: Como menina-menina está fora de questão, a probabilidade de serem ambos meninos é de 1⁄3.
João Pedro: Vamos considerar novamente as quatro combinações na ordem de mais velho o primeiro e mais novo o segundo. Como menino-menino e menino-menina estão fora de questão, teremos uma probabilidade igual a 1⁄2 de ser menina-menina.

O dobro ou nada

R$ 2,50. Suponha que ele comece com x reais. Dobrando seu dinheiro, ele fica com 2x reais. Jogando fora um real, ele fica com 2x – 1 reais. Triplicando, dá 6x – 3. Jogando fora dois reais, ele fica com 6x – 5 reais. Igualando a 4x, temos que 6x – 5 = 4x, donde 2x = 5. Logo x = 2,50.

Terapia a varejo

R$ 13,50. Após cada transação, a consumidora fica com um terço do que tinha antes. Assim, o que tinha antes de uma transação é três vezes o que tinha depois dela. Resolvendo de trás para a frente, ela deve ter começado com
3 x 3 x 3 x 0,50 = 27 x 0,50 = 13,50.

Carga Pesada

Os sacos pesam 8, 14, 17 e 23 kg.